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Alt 24.05.2003, 19:51
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Hi, im Rahmen meiner Umschulung muss ich fit werden in Sachen Winkelfunktionen berechnen. Also alles was mit cosinus, sinus, tangens und pythagoras zu tun hat. Ich blick das einfach nicht mit Ankathete und Gegenkathete, das einzige was ich sicher erkennen kann ist die Hypothenuse. Aber ich kann mir einfach nicht merken wie ich dabei vorgehen muss wenn ich zum Beispiel eine Länge habe welche Formel ich dafür anwenden muss um eine andere Länge auszurechnen. Kenn Ihr Seiten auf denen das gaaaanz einfach und logisch erklärt wird?

Alex
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  #2  (Permalink
Alt 24.05.2003, 20:10
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www.mathe-online.at/galerie/wfun/wfun.html





Die Hypothenuse ist die LÄNGSTE Seite im Dreieck. Dabei spielt es kein Rolle, ob das Dreieck rechtwinklig ist oder nicht.
Die Katheten sind die übrigen 2 Seiten.

Die Ankathete heisst so, weil Sie an dem gegebenen Winkel ANliegt.
Die Gegenkathete liegt dem Winkel GEGENüber.


Der Winkel zw. 2 Katheten hat nur 2 Ankatheten aber keine Gegenkathete.

Keine Angst, Geometrischer Kram ist gar nicht so schwer, wie es auf den ersten Blick scheint.

Ich empfehle Dir gute Übungsbücher mit Lösungen.
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  #3  (Permalink
Alt 24.05.2003, 20:10
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hmm, ich geh mal davon aus dass du niemanden auf den Arm nehmen willst und wirklich probleme damit hast.

kenn leider keine Seite die das wirklich gut erklären kann, vielleicht solltest du einfach nach einer Formelsammlung aus der 9/10Klasse suchen. da wirds in der Regel gut erklärt.
im Grunde ist es auch ganz einfach:
die Seite die am winkel anliegt ist die Ankathete und die Seite die gegenüber vom winkel liegt ist die gegenkathete.dann bestehen noch die einfachen beziehungen
sin(winkel)=g/h; cos(winkel)=a/h; tan(winkel)=g/a
und dann wird einfach nach der fehlenden grösse umgestellt.
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  #4  (Permalink
Alt 24.05.2003, 20:33
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Yo, ich merke mir die Formel immer so (klingt vielleicht lächerlich, macht aber nix): GagaHühnerHofAG --->

Gaga
hhag

--> sin=g/h --> cos=a/h --> tan g/a (a/g brauchste nicht)

PS: Pythagoras kannste NUR anwenden wenn du einen rechten Winkel
hast.


So weit ich weis gilt auch:

sinAlpha cosAlpha tanAlpha
------= ------- = -----------
sinBeta cosBeta tanBeta

naja, ich Suche dir mal eine Seite :-)

Hier ist was feines (pdf)
Acrobat Reader falls nicht installiert gibt es hier
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  #5  (Permalink
Alt 24.05.2003, 21:40
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Erst mal danke für die Antworten. Das mit den Katheten hab ich jetzt ziemlich gut verstanden. Jetzt will ich nur noch wissen wann ich welche Formel anwende um eine bestimmte Länge zu berechnen. Nehmen wir mal das Beispieldreieck weiter oben im Text.

Nehmen wir einfach mal an das der gegebene Winkel links unten liegt und wir die Länge der waagerechten Linie(sollte die Ankathete sein hoffe ich) unten kennen.

Jetzt will ich die Länge der senkrechten Linie(Gegenkathete) rechts ausrechen. Woher weiss ich jetzt welche Formel ich dafür anwenden muss?



Alex
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  #6  (Permalink
Alt 24.05.2003, 22:50
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Ich würde da folgendermaßen vorgehen:

Sagen wir der Winkel links unten (also der gegebene) ist ALPHA. Dann ist BETHA (richtig geschrieben?) rechts unten, und da dies ein rechter Winkel ist, hat er 90°! GAMMA auszurechnen ist dann kein Problem mehr: Einfach 180° - (ALPHA + BETHA) = GAMMA. (180°, weil alle drei Winkel in einem Dreieck zusammen IMMER 180° ergeben.).

So, nun kam man bequem den SINUS Satz anwenden:

Undzwar:

sin GAMMA : Ankathete = sin ALPHA : Gegenkathete

--> Ankathete : sin GAMMA = Gegenkathete : sin ALPHA

--> (Ankathete : sin GAMME) x sin ALPHA = Gegenkathete


Und schon hat man die Lösung
Falls Du dir den Sinussatz noch einmal angucken möchtest, empfehle ich dir folgende Webseite: http://home.t-online.de/home/arndt.b.../sinussatz.htm



Gruß, Bart
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  #7  (Permalink
Alt 25.05.2003, 05:13
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@bart: Beta, aber egal , das macht nix aus.....

@alex

Deine Mutmaßung über die Katheten stimmt: sehr schön....


Da hier ein rechter Winkel vorliegt reicht die Formel:

cos(Deinem Winkel) = Ankathete / Gegenkathete
<=>
Gegenkathete ( deine gesuchte Strecke ) = Ankathete / cos (deinem Winkel)
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  #8  (Permalink
Alt 25.05.2003, 13:07
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Zitat:
Original geschrieben von mindbreaker1
@alex

Deine Mutmaßung über die Katheten stimmt: sehr schön....


Da hier ein rechter Winkel vorliegt reicht die Formel:

cos(Deinem Winkel) = Ankathete / Gegenkathete
<=>
Gegenkathete ( deine gesuchte Strecke ) = Ankathete / cos (deinem Winkel)

Warum einfach, wenns auch kompliziert geht Ich habs mir mal wieder zu schwer gemacht ^^
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  #9  (Permalink
Alt 02.06.2003, 23:20
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@Alexander
Deine Frage ist:
wie soll ich die richtige Formel aussuchen, bei einer Problemmstellung?

Ein kleiner Tipp von mir.
Schreibe auf ein Blatt immer das was du weist , und extra das was von dir verlangt wird.
Mache aus deiner Textaufgabe eine vereinfachte Aufgabe.

Wir hatten es in der Schule so gelernt:
Beispiel:

a=3
ß=30°
___________
c=?

Über dem Strich immer die Bekanten,unter dem Strich die Unbekannten
Dannach kannst du die Formel besser auswehlen.

Eine Zeichnung war immer ein muss bei der Lösung.
Zeichnungen helfen immer. Merke dir das.

Ciao
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