Warum Windows weniger Speicher anzeigt

Aktuelle Festplatten erreichen mittlerweile Speicherkapazitäten bis 1.000 Gigabyte (GB). Was alle Magnet-Speicherlaufwerke gemeinsam haben: Nach der Installation zeigt Windows deutlich weniger Platz an. Aus 500 GB werden auf einmal 465 GB, aus 300 GB nur noch 279 GB und bei 200 GB stehen plötzlich nur 186 GB zur Verfügung. Es handelt sich dabei aber keineswegs um einen Fehler, sondern um ein Problem zwischen Mensch und Maschine.

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Dezimalsystem

Die Ursache für die unterschiedliche Angabe bei der Speicherkapazität beruht auf der Verwendung von zwei unterschiedlichen Zahlensystemen. Während der Mensch im Dezimalsystem rechnet, verwenden Computer das für sie einfachere Binärsystem.

Das Dezimalsystem besteht aus den Ziffern 0, 1, 2 bis 9, die beliebig aneinander gereiht werden. Die Wertigkeit der einzelnen Ziffern wird durch die Zehnerpotenz 10ⁱ wiedergegeben, wobei "i" eine natürliche Zahl ist und bei "0" anfängt. Der Zahlenwert 1.000 wird im Dezimalsystem also durch folgende Ziffernfolge dargestellt:

1x10³ + 0x10² + 0x10¹ + 0x10⁰

Das Dezimalsystem basiert also, vereinfacht gesagt, auf Zehnerpotenzen. Für die wissenschaftliche Schreibweise wird deshalb beispielsweise für Tausend 10³, für Millionen 10⁶ und für Milliarden 10⁹ verwendet, um nicht 1.000, 1.000.000 oder 1.000.000.000 schreiben zu müssen.

Binärsystem

Computer rechnen aber mit dem Binärsystem, dass nur aus den Ziffern "0" und "1" besteht, die den Zustand "An" und "Aus" wiedergeben. Auch hier werden die Ziffern aneinandergereiht, die Wertigkeit wird aber durch 2ⁱ dargestellt. Da das System also nur aus zwei Ziffern besteht, sind deutlich mehr Stellen erforderlich als beim Dezimalsystem. Für die Wiedergabe des Wertes 1.000 benötigt das Binärsystem mit der Ziffernfolge 1111101000 insgesamt zehn Stellen.

Das Binärsystem arbeitet also mit Zweierpotenzen, so dass die Zahlen 2 (2¹), 4 (2²), 8 (2³), 16 (2⁴ ), 32 (2⁵), 64 (2⁶), 128 (2⁷), 256 (2⁸), 521 (2⁹), 1.024 (2¹⁰) usw. am einfachsten dargestellt werden können. Sie entsprechen den Ziffernfolgen 10, 100, 1.000, 10.000 im Binärsystem.